分析师：唐*S3分析师：包赞S1
摘要：
1.研究背景:股票收益可预测吗？不管是业界还是学界，这个老话题仍然是所有研究中争议最大的问题之一。就国外文献目前已经达成共识而言，从长期视角来看，回报的可预测性似乎是不错的。国外大量文献证明，中性测度下“无模型”隐含波动率和真实经验方差之间的差异，我们称之为方差风险溢价（VarianceRiskPremium，VRP），可以显著预测股票市场的收益。该指标与风险偏好也有很密切的联系，都是一种描述市场情绪的指标，中性概率下的隐含波动率可以代表风险厌恶的程度，真实经验方差表示经济的不确定性。
2.方差风险溢价（VRP）:理论上讲，方差风险溢价是两个概率空间下的波动率差异，即中性概率测度下的收益率二次变分减去收益率序列的真实经验方差：
为了计算
，我们需要计算相应标的中性测度下的条件方差、真实概率下的条件方差。在方差风险溢价的文献中,
的估计主要利用非参数下的估计量，比如用方差互换的信息或者隐含波动率的方差，即
，我们下文会严格证明，中性测度下的条件方差是可以利用
来表示的。真实概率下的条件方差
则利用高频的指数收益率的方差计算得到，我们用的是GARCH模型体系。
3.VRP对股市的预测：很多文献表示方差风险溢价能够预测未来的股票收益率，这是合乎逻辑的，因为VRP蕴含了关于规避市场总体风险情绪的信息。我们首先使用方差溢价作为股票收益率的预测变量进行回归。回归方程右侧的变量X是逐日计算的VRP，回归方程左侧的Y变量是领先不同期限的股票超额回报率。
回归分析显示，VRP指标在领先5个交易日时，对向前累积10个交易日的收益率没有解释作用，系数不显著，但是领先时间更长的情况，比如20个交易日，系数都是显著的，这表明VRP指标适合判断一个月后的市场走势，这个与期权数据的期限是吻合的，也和国外文献的相关研究是吻合的。对未来长期预测的大多数参数下，系数的显著性都很高，这表明VRP指标，确实是一个可以预测未来走势的领先指标。从系数大小来看，近期的系数为正，表示VRP的升高，会带来风险溢价的上升，远期的系数为负数，表示避险情绪上升带来的长期影响是导致未来收益的下降。关于VRP期限结构的研究，我们后面会继续深入。
图：VRP与上证指数
表：不同参数下VRP对未来指数收益的预测
图：VRP在一个参数下对指数的择时举例
风险提示：不建议使用单一指标，需配合其它指标。
报告正文1.引言
股票市场的收益是可以预测的吗？不管是业界还是学界，这个老话题仍然是所有研究中争议最大的问题之一。就国外文献目前已经达成共识而言，从长期视角来看，回报的可预测性似乎是不错的，也有证据表明可预测性在最近20年内已经有些减弱了。国外大量文献证明，“无模型”隐含波动率和已实现方差之间的差异，我们称之为方差风险溢价（VarianceRiskPremium，VRP），可以很大程度地预测股票市场的收益，该指标与风险偏好也有很密切的联系，都是一种描述市场情绪的指标，我们下文会详细描述。
方差风险溢价，严格的定义是市场中性下的收益率方差与真实概率下的收益率方差的差额。常用VIX的平方表示中性测度下的收益率方差，理论证明见正文，VIX指数是指数合约的“风险中性”预期方差，由期权价格计算得到。Bollerslev、Tauchen和Zhou（）表明，对这种方差溢价的估计可以预测股票收益；Bekaert、Hoerova和LoDuca（）表明，货币*策和方差溢价之间存在着强烈的相互作用，这表明货币*策可能会影响市场的风险偏好。对于风险偏好的计算，利用的也是中性概率密度与真实密度二者差异的方差，只是风险偏好是直接利用密度的差异，方差风险溢价利用的是概率密度表征到收益率上面的差异，所以VRP更具有代表性和预测性。下面等式是风险溢价的算式，具体证明请见我们之前报告。
其实，关于两种测度下的收益表现研究有很多，Tarashev等人（）首先对风险中性和主观概率密度函数进行比较。这种方法的缺点是，忽视了无风险利率的重要性。Hayes等人（）表明，风险中性概率与投资者主观概率之比的变化可能反映出了投资者对流动性（无风险利率）的担忧。然而，这种方法又过于
